由 $\xi_{n + 1}$ 与 $X_0, X_1, \cdots, X_n$ 相互独立,

于是 $\Bqty{X_n,n \ge 0}$ 是马尔科夫链, 且 $p_{ij} = P\Bqty{f(i, \xi_1) = j}$.